Uji Proporsi (bagian 1)

Andaikan suatu survei pada bulan Januari terhadap 400 orang mendapatkan hasil 50% responden menyukai SBY menjadi presiden lagi, dan survei bulan Agustus terhadap 600 orang mendapatkan angka 52% yang menyukainya.  Pertanyaan yang muncul adalah, apakah dua angka proporsi atau persentase itu berbeda ataukah sama saja secara statistik?

 

Ada beberapa uji statistik formal yang dapat digunakan.  Berikut kita lihat satu persatu.

 

Yang pertama terpikir kalau kita mau bandingkan proporsi pertama (saya lambangkan p1) itu sama atau tidak dengan proporsi survei kedua (p2) adalah dengan melihat selisihnya.  Kalau selisihnya 0 (nol), kita katakan keduanya sama.  Semakin besar selisihnya, semakin cenderung kita katakan berbeda.

 

Pemikiran menggunakan selisih ini yang diadopsi oleh uji Z.  Formulanya adalah

 

 

Selanjutnya kita tinggal bandingkan nilai absolut z hasil perhitungan di atas dengan nilai tabel normal.  Untuk kasus contoh yang kita hadapi p1 = 0.50, p2 = 0.52, n1 = 400, n2 = 600.  Dengan memasukkan nilai-nilai tersebut kita mendapatkan z = -0.62.

 

Alternatif kedua yang bisa digunakan adalah uji chi-square.  Prosedur ini mendasarkan pada pola pikir bahwa kalau tidak ada perbedaan maka persentase sesungguhnya adalah rata-rata dari keduanya (dalam kasus ini rata-ratanya diperoleh dari [400 x 50% + 600 x 52%]/ 1000 = 51.2%)  Dan jika itu yang terjadi, maka kita bisa menghitung berapa banyaknya pemilih pada kedua survei yaitu 400 x 51.2% = 204.8 orang pada survei pertama dan 600 x 51.2% = 307.2 orang pada survei kedua.   Selanjutnya data tersebut data disusun dalam bentuk tabulasi silang seperti di bawah ini. 

 

Perbedaan angka pada kedua tabel itulah yang digunakan oleh uji chi-square untuk melihat apakah 50% berbeda dengan 52%.  Formulanya

 

 

Nilai O adalah nilai-nilai pada tabel data, dan E nilai-nilai pada tabel kondisi jika proporsinya sama.  Pada kasus contoh di atas didapatkan

Chi-square = (200 – 204.8)2 / 204.8 + (200 – 195.2)2 / 195.2 + (312 – 307.2)2 / 307.2 + (288 – 292.8)2 / 292.8 = 0.3842

Nilai chi-square hitung selanjutnya tinggal dibandingkan dengan tabel chi-square dengan derajat bebas 1.

 

Alternatif lainnya uji apa lagi?  Masih ada beberapa teknik lagi, saya usahakan bisa menyusul secepatnya.

 

Advertisements

6 responses to “Uji Proporsi (bagian 1)

  1. Kalo ada banyak metode terus hasil kesimpulannya berbeda-beda mesti percaya metode siapa ya Gus…. apa pilih yang paling robust? Suwun..

  2. Setiap metode punya syarat keberlakuan, karena banyak didasarkan pada asymptotic distribution. Uji z misalnya, lebih cocok untuk n yang besar dengan p1 dan p2 yang tidak terlalu jauh dari 0.5. Karena aslinya kan datanya bernoulli, asiptotiknya ke normal kalau n besar p mendetaki 1/2.

    Uji chi-square juga didapatkan dengan sebaran asimptotik. Lagi-lagi ini butuh n besar.

  3. Jd intinya kita liat dulu datanya baru pilih metode yang pas…jadi nggak perlu uji dengan macem-macem metode donk ya… Ada nggak ya metode sapu jagad..yang bisa dipake untuk semua kondisi data 🙂

  4. Kalau datanya besar, pakai metode apapun hasilnya OKE. Metode seperti exact-fisher sebenarnya pas saja secara statistik untuk data kecil maupun besar, tapi tidak secara komputasi. karena kalau n besar, bisa lamaaaaa.

  5. Asslkm..
    pak yang bapak omongin kemaren ke saya tentang ini ya pak..
    he..he..

  6. Assalamu’alaikum..
    bapak saya seorang ibu yang gak paham statistik kebetulan lagi nyambi nyusun tesis kuantitatif.
    Saya mo nanya kalo data time series 11 tahun pada satu kabupaten bisa diregresi gak ya (layak/ gak)
    Dengan keterbatasan data yang hanya 11 tahun jika dipakai regresi nanti berpengaruh pada hasil uji regresi gak..
    Mohon dibantujawab, mohon dikirim ke email saya..
    saya bener-bener mumet karena ada yang ngomong bisa, ada yang ngomong tidak bisa..

    terima kasih

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s