Selang Kepercayaan (Bagian 2)

Beberapa hal yang dapat disimpulkan ulang dari bagian pertama adalah:

         menduga dengan satu titik hampir tidak pernah benar

         menduga dengan selang memiliki peluang benar yang lebih besar

         semakin lebar selang dugaan, semakin besar peluang benarnya

         tapi… semakin lebar selang dugaan, semakin tidak ada gunanya

 

So, yang benar belum tentu ada gunanya.  Jadi jangan heran kalau tidak pernah ketemu selang kepercayaan 100%, karena tidak ada gunanya.  Kita lebih sering berjumpa dengan selang kepercayaan 95%, 90%, atau 99%.   Apa maksud persentase itu?

 

Namanya adalah tingkat kepercayaan; confidence level.  Sesuai namanya, kalau kita mengatakan bahwa sebuah selang nilai adalah SK 95%, maka itu artinya bahwa kita yakin dan kita percaya dengan tingkat keyakinan 95%, nilai parameter yang kita duga berada dalam selang tersebut.

 

Kalau kita punya SK 100%, berarti kita mengatakan nilai parameter yang kita duga pasti dan yakin seyakin-yakinnya ada dalam selang tersebut.  Bagaimana membuat selang kepercayaan 100%?  Mudah sekali.  Selang nilainya adalah dari nilai terkecil dan terbesar yang mungkin.  Misalnya saja, kalau seorang kandidat bupati bertanya ke tim suksesnya berapa kira-kira persentase warga yang akan memilih dia.  Supaya pasti benar, jawab saja:  “Bos, saya gak mungkin salah, persentase yang milih antara 0% – 100%”.  Dugaan tim sukses tadi tidak mungkin salah, 100% pasti benar.  Tapi lagi-lagi, jawaban yang benar itu tidak memberikan informasi apa-apa.  Si kandidat jadi tidak bisa memutuskan langkah apa yang harus dilakukan berikutnya.

 

Atas dasar itu kemudian adat trade-off,  jangan terlalu lebar tapi tingkat kepercayaannya jadi turun.  Angka tingkat kepercayaan 95% dianggap sebagai angka yang tidak moderat, dan seolah-olah menjadi tradisi dan angka yang paling sering dipilih.

 

Bagaimana mendapatkan selang kepercayaan dengan tingkat kepercayaan tertentu.  Secara teori ini sangat tergantung pada informasi sebaran (distribution) dari variabel yang mau diduga parameternya.  Namun untuk ukuran sampel yang sangat besar, formula ini dapat digunakan sebagai pendekatan mendapatkan SK bagi rata-rata populasi

 

 

dengan x-bar adalah rata-rata yang dihitung dari sampel, dan sigma adalah standar deviasi data populasi, dan z adalah skor normal yang tergantung pada tingkat kepercayaan yang digunakan.  In case, sigma diganti dengan standar deviasi yang dihitung dari contoh, maka nilai z diganti dengan nilai dari sebaran t-student.  Beberapa orang tetap menggunakan z karena nilai t-student dan z tidak berbeda untuk n yang sangat besar.  Untuk tingkat kepercayaan 95%, nilai z = 1.96, sedangkan untuk 90% dan 99% masing-masing adalah 1.645 dan 2.57.

 

Untuk dugaan proporsi, formulanya

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s