Andaikan suatu survei pada bulan Januari terhadap 400 orang mendapatkan hasil 50% responden menyukai SBY menjadi presiden lagi, dan survei bulan Agustus terhadap 600 orang mendapatkan angka 52% yang menyukainya. Pertanyaan yang muncul adalah, apakah dua angka proporsi atau persentase itu berbeda ataukah sama saja secara statistik?
Ada beberapa uji statistik formal yang dapat digunakan. Berikut kita lihat satu persatu.
Yang pertama terpikir kalau kita mau bandingkan proporsi pertama (saya lambangkan p1) itu sama atau tidak dengan proporsi survei kedua (p2) adalah dengan melihat selisihnya. Kalau selisihnya 0 (nol), kita katakan keduanya sama. Semakin besar selisihnya, semakin cenderung kita katakan berbeda.
Pemikiran menggunakan selisih ini yang diadopsi oleh uji Z. Formulanya adalah
Selanjutnya kita tinggal bandingkan nilai absolut z hasil perhitungan di atas dengan nilai tabel normal. Untuk kasus contoh yang kita hadapi p1 = 0.50, p2 = 0.52, n1 = 400, n2 = 600. Dengan memasukkan nilai-nilai tersebut kita mendapatkan z = -0.62.
Alternatif kedua yang bisa digunakan adalah uji chi-square. Prosedur ini mendasarkan pada pola pikir bahwa kalau tidak ada perbedaan maka persentase sesungguhnya adalah rata-rata dari keduanya (dalam kasus ini rata-ratanya diperoleh dari [400 x 50% + 600 x 52%]/ 1000 = 51.2%) Dan jika itu yang terjadi, maka kita bisa menghitung berapa banyaknya pemilih pada kedua survei yaitu 400 x 51.2% = 204.8 orang pada survei pertama dan 600 x 51.2% = 307.2 orang pada survei kedua. Selanjutnya data tersebut data disusun dalam bentuk tabulasi silang seperti di bawah ini.
Perbedaan angka pada kedua tabel itulah yang digunakan oleh uji chi-square untuk melihat apakah 50% berbeda dengan 52%. Formulanya
Nilai O adalah nilai-nilai pada tabel data, dan E nilai-nilai pada tabel kondisi jika proporsinya sama. Pada kasus contoh di atas didapatkan
Chi-square = (200 – 204.8)2 / 204.8 + (200 – 195.2)2 / 195.2 + (312 – 307.2)2 / 307.2 + (288 – 292.8)2 / 292.8 = 0.3842
Nilai chi-square hitung selanjutnya tinggal dibandingkan dengan tabel chi-square dengan derajat bebas 1.
Alternatif lainnya uji apa lagi? Masih ada beberapa teknik lagi, saya usahakan bisa menyusul secepatnya.
